HEARTHSTONE RESOLVIDO EM 3 EQUAÇÕES

Geral
Olá,
Eu sou um estudante de física na Universidade de São Paulo (USP), durante os últimos 3 anos desenvolvi um modelo teórico para o Hearthstone onde utilizo o método científico para chegar em equações que descrevem todos os elementos do jogo com grande precisão e acurácia.
O jogo pode ser dividido em 3 elementos principais: Cartas, Minions, Vida do Herói. Cada um desses elementos tem uma equação que descreve o seu valor na unidade de Mana.

Equação 1, valor em mana (V) do efeito de uma carta de custo (C):
V = 2(C+1)

Equação 2, valor em mana (V) de um minion com ataque(A) e vida(H):
V = Raiz(5 * A' * H), raiz quadrada de 5 vezes o produto da vida e o ataque efetivo

O ataque efetivo(A') é definido por:
A' = A , se A<4
A' = A - (A-3)²/12 , se 4<=A<9
A' = 6 ,se A>=9

Equação 3, valor em mana (V) de causar (n) dano ao Herói inimigo:
V = 12(ln(12)-ln(12-n))
12 vezes a diferença dos logarítmos naturais(é o resultado de uma integração)

Variação da Equação 3, valor em mana (V) de restaurar (n) vida ao seu Herói:
V = 12(ln(12+n)-ln(12))

Eu encorajo qualquer um interessado neste tópico em testar e questionar esses resultados, que verifique a consistência deste método em prever a força relativa de cartas. Para fazer isto você pode quantificar o efeito de uma carta (E) e dividir pelo valor de uma carta de mesmo custo(V=2(C+1)) para achar e eficiência desta carta:
Eficiência = E/V

Exemplo: Vamos analisar a carta "Robô de Cura Vintage", uma carta que é considerada acima da média e portanto deve ter uma eficiência acima de 100%
E= 3/3minion + cura 8 de vida
E = Raiz(5 * 3 * 3) + 12(ln(20)-ln(12))
E = 12,84 Mana
V = 2(C+1) = 12 Mana
Eficiência = 107%

Para qualquer um curioso em saber como cheguei nessas equações, eu tenho um artigo que descreve com grande detalhe a dedução dessas e outras fórmulas. Para não quebrar alguma regra do código de conduta do Fórum eu não vou deixar o link neste post(gostaria ouvir de algum moderador sobre esse assunto), mas o meu artigo pode ser encontrado no domínio de sites do Google com o nome: ''laws-of-hearthstone'', o artigo está escrito em inglês mas tenho certeza que isto não é um problema.
Meu objetivo é compartilhar minhas descobertas com a comunidade do Hearthstone, e possivelmente alcançar os desenvolvedores da Blizzard para melhorar o futuro balanceamento de cartas dentro do jogo. Eu ficaria muito grato com qualquer informação ou ideia que me ajude a alcançar este objetivo.
Rapaz, fantástico! Parabéns por compartilhar isso com a comunidade.
Caramba! Vou dar uma olhada nessas paradas aí com calma...
muito bom, mais como essas equações se aplicariam ao meta a nível de jogabilidade ? porque ver o nível de eficiência em uma carta não e o bastante para criar bons decks ( lógico sem querer desmerecer ) .
10/02/2019 22:00Citação de FLAMENGO1981
muito bom, mais como essas equações se aplicariam ao meta a nível de jogabilidade ? porque ver o nível de eficiência em uma carta não e o bastante para criar bons decks ( lógico sem querer desmerecer ) .


Muita matemática doí a cabeça,detesto números.

Isso que estava pensando,gostaria de saber o objetivo final do estudo, se seria montar um deck perfeito,ou medir a proficiência de cada carta ao ser utilizada no heroi.Porque se for baseado na segunda opção já existe algo parecido principalmente em arena um aplicativo,que é baseado em dados de milhares de partidas em arena.Porém gostaria muito que existisse isso em modo rankeado.Se adicionar os dados das partidas rankeadas mais seu estudo de proficiência com certeza daria um ótimo aplicativo para rankeada,porém gastaria horrores de dias,meses até anos de estudos para criar um algoritmo perfeito, se for possivel criar,pois o meta e as cartas mudam constantemente,mas se conseguir um deck baseado em máxima eficiência em rankeado gostaria que coloca-se no fórum para eu copiar e testar.Mas a ideia continua muito boa,foda é continuar,não posso ajudar pois entendo nada de equações,mas gostei mesmo da ideia.
09/02/2019 08:21Citação de enrico9roda
Meu objetivo é compartilhar minhas descobertas com a comunidade do Hearthstone, e possivelmente alcançar os desenvolvedores da Blizzard para melhorar o futuro balanceamento de cartas dentro do jogo. Eu ficaria muito grato com qualquer informação ou ideia que me ajude a alcançar este objetivo.


Rapaz se fosse voce utilizaria isso para beneficio próprio, com uma galera muito especifica montar algo legal para subir nas rankeadas.Do jeito que a Activision Blizzard está focado em dinheiro eles podem usar isso para criar cartas mais eficientes em somente futuras expansões com objetivo de raridade,Não duvido nada que peguem esses números e colocarem cartas mais eficientes em lendárias e épicas,onde precisa de mais pó e possivelmente mais packs para conseguir os melhores decks.Vão usar isso pra ganhar mais dim dim com certeza.
Não consegui achar o artigo, se puder me enviar, meu Battle Tag é Wahen#1574
Não há problemas em compartilhar links nos fóruns de Hearsthstone. Contudo, eles precisam estar de acordo com as regras do Código de Conduta dos fóruns da Blizzard.

Aqui se encontram os detalhes das regras dos fóruns: https://us.battle.net/forums/pt/code-of-conduct/

A proposito, para quem estiver com dificuldades em encontrar o artigo: https://sites.google.com/view/laws-of-hearthstone
Sabia que nao era o unico.

Montei varios decks usando matematica por algum tempo e no geral a minha abordagem preferida e:

Primeiro monte o deck e depois veja quais as cartas mais fortes que voce pode usar nessa sinergia.

Vale lembrar que sempre vamos ter efeitos a serem "decifrados" e que por isso matematica e referencia e nao uma resposta absoluta.

Se vc montar um deck sinergico com cards de alto valor o resultado sem duvidas vai ser bom independente do meta.

Pois vc esta contando tanto com poder bruto quanto com sinergia e isso nao e facil de ser alvejado.
25/02/2019 12:51Citação de minami
Sabia que nao era o unico.

Montei varios decks usando matematica por algum tempo e no geral a minha abordagem preferida e:

Primeiro monte o deck e depois veja quais as cartas mais fortes que voce pode usar nessa sinergia.

Vale lembrar que sempre vamos ter efeitos a serem "decifrados" e que por isso matematica e referencia e nao uma resposta absoluta.

Se vc montar um deck sinergico com cards de alto valor o resultado sem duvidas vai ser bom independente do meta.

Pois vc esta contando tanto com poder bruto quanto com sinergia e isso nao e facil de ser alvejado.
coloque um deck desse no modo livre contra ladino de pirata, even xamã, paladino impar e bruxo de gigantes seu mana não chega nem a 5 .
No mínimo queria ler o artigo dele. Acho difícil pensar tão matematicamente na feitura de um baralho ou na análise de cartas. Essa postagem não me deixa de lembrar um Canal do Youtube que analisava as forças de cada carta também ... nossa o nome me fugiu completamente agora. Mas não é difícil de encontrar, ele é famoso até.

Pra montar os baralhos eu, geralmente, penso assim,

1 - É aggro ?

2 - É tempo ou midrange ?

3 - É controle ?

4 - É combo ?

Se é combo seria,

4a - "Vitória alternativa" ?

4b - "Apenas um finalizador muito forte" ?

4c - Ou One Turn kill?

Então dependendo do tipo de baralho balanceio os recursos que ele precisaria:

Métodos de Sinergia / Remoções Pontuais / Remoções em Área / Counters

Métodos de compra / "Geradores de valor independentes" /

Ameaças fortes por si mesma / Criaturas para o ínicio do jogo

Ferramentas de recuperação de vida ou criação de armadura

Criaturas para o meio do jogo / Criaturas para o final do jogo

Não sei se isto acima está 100% certo nos termos, mas, minha cabeça funciona, tipo assim, nessa sistematização e é bem comum para a primeira vez sair com desbalanços, logo os vejo pois, eles não deixam de ser gritantes e a cada partida ou vou refinando ou vou mitigando a falta consistência ou noto que não tenho aquela bendita carta e ela faz uma bela diferença ou noto que joguei errado e geri mal os recursos durante a partida e não considerei aquele tipo de resposta com aquela possibilidade ou ficou bom.
Pode ser que eu não tenha visto, pois passei o olho rápido, mas qual "multiplicador" você aplica para escudo divino? Ou compre um card, entre os tantos mais...

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