画面のロード中にBlizzard Agentのアップデート中が停止した場合は、Battle.net Update Agentによるゲームのインストールに問題が発生していることを意味します。
Battle.net Appインストーラが正しくダウンロードされない場合の対処法
Troubleshooting steps for the Battle.net desktop app getting stuck on Starting...
Battle.net モバイル アプリへのログイン際に「問題が発生しました」というエラーが表示された場合の対処方法
How to launch multiple WoW clients on the same computer